Тригонометрические функции

Тригонометрия

Тригонометрия — раздел математики, в котором изучаются тригонометрические функции и их использование в геометрии. Данный термин впервые появился в 1595 г. как название книги немецкого математика Бартоломеуса Питискуса (1561—1613), а сама наука ещё в глубокой древности использовалась для расчётов в астрономии, архитектуре и геодезии.

Тригонометрические вычисления применяются практически во всех областях геометрии, физики и инженерного дела. Например, большое значение имеет техника триангуляции, позволяющая измерять расстояния до недалёких звёзд в астрономии, между ориентирами в географии, контролировать системы навигации спутников.

Определение обратных тригонометрических функций

Обратные тригонометрические функции (круговые функции, аркфункции) — математические функции, являющиеся обратными к тригонометрическим функциям. К обратным тригонометрическим функциям обычно относят шесть функций:

• Арксинус (обозначение: arcsin x)
• Арккосинус (обозначение: arccos x)
• Арктангенс (обозначение: arctg x)
• Арккотангенс (обозначение: arcctg x)
• Арксеканс (обозначение: arcsec x)
• Арккосеканс (обозначение: arccosec x)

Свойства функции арксинус и ее график

Арксинусом числа x называется такое значение угла y, выраженного в радианах, для которого

Свойства функции арксинус:

• Функция арксинус является нечетной;
• Функция арксинус непрерывна и ограничена на всей своей области определения;
• Функция арксинус является строго возрастающей;

Свойства функции арккосинус и ее график

Арккосинусом числа x называется такое значение угла y в радианной мере, для которого

Свойства функции арккосинус:

• Функция арккосинус является индифферентной (ни чётной, ни нечётной);
• Функция арккосинус непрерывна и ограничена на всей своей области определения;
• Функция арккосинус является строго убывающей и неотрицательной;

Свойства функции арктангенс и ее график

Арктангенсом числа x называется такое значение угла y, выраженное в радианах, для которого

Свойства функции арктангенс:

• Функция арктангенс является нечётной;
• Функция арктангенс определена на всей числовой прямой, всюду непрерывна и ограничена;
• Функция арктангенс является строго возрастающей;

Свойства функции арккотангенс и ее график

Арккотангенсом числа x называется такое значение угла y (в радианной мере измерения углов), для которого

Свойства функции арккотангенс:

• Функция арккотангенс является индифферентной (ни чётной, ни нечётной);
• Функция арккотангенс определена на всей числовой прямой, всюду непрерывна и ограничена;
• Функция арккотангенс является строго убывающей и всюду положительной;