Тригонометрические функции

Тригонометрия

Тригонометрия — раздел математики, в котором изучаются тригонометрические функции и их использование в геометрии. Данный термин впервые появился в 1595 г. как название книги немецкого математика Бартоломеуса Питискуса (1561—1613), а сама наука ещё в глубокой древности использовалась для расчётов в астрономии, архитектуре и геодезии.

Тригонометрические вычисления применяются практически во всех областях геометрии, физики и инженерного дела. Например, большое значение имеет техника триангуляции, позволяющая измерять расстояния до недалёких звёзд в астрономии, между ориентирами в географии, контролировать системы навигации спутников.

Определение тригонометрических функций

Первоначально тригонометрические функции были связаны с соотношениями сторон в прямоугольном треугольнике. Их единственным аргументом является угол (один из острых углов этого треугольника).

• Синус — отношение противолежащего катета к гипотенузе.
• Косинус — отношение прилежащего катета к гипотенузе.
• Тангенс — отношение противолежащего катета к прилежащему.
• Котангенс — отношение прилежащего катета к противолежащему.
• Секанс — отношение гипотенузы к прилежащему катету.
• Косеканс — отношение гипотенузы к противолежащему катету.

Свойства функции синус и ее график

Свойства функции синус:

• Синус — непрерывная функция;
• Функция синус — периодическая с периодом 2π;
• Функция синус — нечетная;

Свойства функции косинус и ее график

Свойства функции косинус:

• Косинус — непрерывная функция;
• Функция косинус — периодическая с периодом 2π;
• Функция косинус — четная;

Свойства функции тангенс и ее график

Свойства функции тангенс:

• Функция тангенс имеет точки разрыва π/2 + πk, где k — любое целое;
• Функция тангенс — периодическая с периодом π;
• Функция тангенс — нечетная;

Свойства функции котангенс и ее график

Свойства функции котангенс:

• Функция котангенс имеет точки разрыва πk, где k — любое целое;
• Функция котангенс — периодическая с периодом π;
• Функция котангенс — нечетная;